%\documentclass[a4paper,10pt]{report}
%\input{../0.Préambule/Préambule_cours_prof}
%\begin{document}

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\section*{Comparaison de suite}
\addcontentsline{toc}{section}{Comparaison de suite}

\paragraph{Objectif du TP :}
\begin{enumerate}
\item[-]Comparer l'évolution de deux suites.
\item[-]Utiliser un tableur afin de calculer les termes d'une suite arithmétiques et géométriques.
\item[-]Résoudre un problème d'optimisation.
\end{enumerate}
\bigbreak

Hervé décide de placer un capital de $10000$€. Son banquier lui donne le choix entre deux possibilités :
\begin{enumerate}
\item[•] Le compte "Deluxe" à intérêts simples au taux annuel de $5\%$.
\item[•] Un compte "Gold" à intérêts composés au taux annuel de $3.5\%$
\end{enumerate}
Hervé aimerai savoir sur quel compte il doit placer son argent.

\subsection*{Modélisation du problème}

\begin{enumerate}
\item On note $C_{n}$ le capital au bout de $n$ années avec le compte "Deluxe". Déterminer la valeur de $C_{0}$ ?
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\item Que veut dire "intérêts simples au taux annuel de $5\%$" d'un point de vu mathématiques ?
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\item Calculer la valeur de $C_{1}$ puis de $C_{2}$
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\item La suite $(C_{n})$ est une suite arithmétique. Exprimer $C_{n+1}$ et fonction de $C_{n}$
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\item On note $C'_{n}$ le capital au bout de $n$ années avec le compte "Gold". Déterminer la valeur de $C'_{0}$ ?
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\item Que veut dire "intérêts composés au taux annuel de $3.5\%$" d'un point de vu mathématiques ?
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\item Calculer la valeur de $C'_{1}$ puis de $C'_{2}$
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\item La suite $(C'_{n})$ est une suite géométrique. Exprimer $C'_{n+1}$ et fonction de $C'_{n}$
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\end{enumerate}

\subsection*{Résolution du problème}

\begin{enumerate}
\item Ouvrir le logiciel : 
\begin{enumerate}
\item[]Excel (\textit{Programme/MicrosoftOffice/Excel2010})

ou
\item[]LibreOffice Calc (\textit{Programme/LibreOffice/Calc})
\end{enumerate}

Enregistrer le fichier dans votre espace personnel (P:/\textit{nom prénom}) sous le nom "TP Optimisation \textit{nom}"
\bigbreak
\item Créer la feuille de calcul suivante :

\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1.6}
\begin{tabular}{R>{\columncolor{lightgray}}>{\centering}p{0.4cm} R >{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1.5cm}|>{\centering}p{1.5cm}|c|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1cm}|>{\centering}p{1cm}|p{1cm}R}
\arrayrulecolor{black}
\hline 
\arrayrulecolor{gray}
\rowcolor{lightgray} &  A &  B &  C &  D &  E &  F &  G & \textcolor{lightgray}{....} H \\
\arrayrulecolor{black}
\hline 
\arrayrulecolor{gray}
1 &  $n$ &  $C_{n}$ & $C'_{n}$ & $C_{n}-C'_{n}$& & & & \\ 
\hline 
2 &  0 & 10000 & 10000 & 0 & & & & \\ 
\hline 
3 &  1 & 10500 & 10350 & 150 & & & & \\ 
\hline
4 &  2 & 11000 &  10712.25& 287.75& & & & \\ 
\hline
... &  ... & & & & & & & \\ 
\hline 
102 &  $100$ & & & & & & & \\ 
\arrayrulecolor{black}
\hline 
\end{tabular} 
\end{center}
\item Quelle formule a-t-on entré dans la cellule $B2$ puis étiré jusqu'à la cellule $B102$ ?
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\item Quelle formule a-t-on entré dans la cellule $C2$ puis étiré jusqu'à la cellule $C102$ ?
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\item Quelle formule a-t-on entré dans la cellule $D2$ puis étiré jusqu'à la cellule $D102$ ?
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\textbf{\textit{Appeler le professeur pour vérification}}
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\item Au bout de combien de temps son capital aura-t-il doublé :
\begin{enumerate}
\item avec le compte "Deluxe" ?
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\item avec le compte "Gold" ?
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\end{enumerate}
\item Créer un graphique représentant le montant du capital avec les deux placements $(C_{n})$ et $(C'_{n})$ en fonction du nombres d'années $n$.
\begin{enumerate}
\item Comparer la croissance de ces deux suites.
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\item Répondre à l'interrogation d'Hervé
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\end{enumerate}
\end{enumerate}

%\end{document}